Новая версия легендарного научно-фантастического сериала 1989 года переносит зрителей в мир, где теория квантовой механики становится реальностью. Проект «Квантовый скачок» под руководством учёного Хьюила Фини работает над технологией, позволяющей перемещаться во времени, чтобы исправлять исторические ошибки.
Действие разворачивается в 2071 году, когда человечество колонизировало Солнечную систему, а на орбитах и астероидах процветает криминал. Профессия охотника за головами, или «космического ковбоя», стала одним из немногих способов заработать в этом хаотичном мире. Именно этим занята разношёрстная команда межпланетного корабля «Бибоп».