Хэнк и Барб Тандерманы вместе с детьми Билли и Норой вынуждены оставить героическую деятельность и вернуться в родной городок Хидденвилл после серии неудач. Если взрослые искренне рады возможности жить обычной жизнью без постоянных рисков, то их дети, особенно подростки Макс и Фиби, скучают по адреналину и признанию.
Сериал «Грозная семейка» знакомит зрителя с семьей Тандерман, бывшими супергероями, которые оставили прошлое и переехали в обычный город, чтобы жить как обычные люди. Родителям Хэнку и Белль постоянно приходится скрывать свои силы от соседей и контролировать двух своих детей-близнецов, чьи суперспособности проявляются с юного возраста.