Фильм погружает в эпицентр жизни одного из самых влиятельных кинематографистов XX века в переломный момент его судьбы. Действие разворачивается в Париже 1967 года, где Жан-Люк Годар, икона «новой волны», работает над фильмом «Китаянка». Его вдохновляет и ослепляет любовь к молодой актрисе Анн Вяземски, на двадцать лет его младшей.
После болезненного развода бывшие супруги Жан и Алисон сталкиваются с абсурдной ситуацией: их рейс отменён из-за извержения вулкана Эйяфьядлайёкюдль, парализовавшего воздушное сообщение в Европе. Чтобы добраться до важной для каждого цели — Жан спешит на funeral отца, Алисон — на свадьбу подруги, — им придётся объединиться и пересечь континент на автомобиле.
Июнь 1990 года. Последний звонок, выпускные аттестаты и бесшабашное веселье выпускников provincialного города. В этот день дерзкий и ироничный Люк, не сдержавшись, высказывает все мысли вслух своему самому ненавистному преподавателю — угрюмому учителю философии господину Мартино. Кажется, худшее позади, но экзамены только начинаются, и именно Мартино будет принимать у Люка решающий экзамен.